Matematika Berhingga Contoh

$125$ , $879$ , $369$ , $478$ , $5123$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{125 + 879 + 369 + 478 + 5123}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $125$ dan $879$ .

$\overline{x} = \frac{1004 + 369 + 478 + 5123}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1004$ dan $369$ .

$\overline{x} = \frac{1373 + 478 + 5123}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1373$ dan $478$ .

$\overline{x} = \frac{1851 + 5123}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1851$ dan $5123$ .

$\overline{x} = \frac{6974}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah.

$\overline{x} = 1394.8$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $125$ ke nilai desimal.

$125$

Langkah 2.2

Konversikan $879$ ke nilai desimal.

$879$

Langkah 2.3

Konversikan $369$ ke nilai desimal.

$369$

Langkah 2.4

Konversikan $478$ ke nilai desimal.

$478$

Langkah 2.5

Konversikan $5123$ ke nilai desimal.

$5123$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $125, 879, 369, 478, 5123$ .

$125, 879, 369, 478, 5123$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(125 - 1394.8)}^{2} + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $1394.8$ dengan $125$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1269.8)}^{2} + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 1269.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $1394.8$ dengan $879$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + {(- 515.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 515.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $1394.8$ dengan $369$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + {(- 1025.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 1025.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $1394.8$ dengan $478$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + {(- 916.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 916.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $1394.8$ dengan $5123$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + {3728.2}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $3728.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $1612392.04$ dan $266049.64$ .

$s = \sqrt{\frac{1878441.68 + 1052265.64 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $1878441.68$ dan $1052265.64$ .

$s = \sqrt{\frac{2930707.32 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $2930707.32$ dan $840522.24$ .

$s = \sqrt{\frac{3771229.56 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $3771229.56$ dan $13899475.24$ .

$s = \sqrt{\frac{17670704.8}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{17670704.8}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $17670704.8$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{4417676.2}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$2101.8$