Matematika Berhingga Contoh

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

Langkah 1.2

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 + 12 - 24$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

Langkah 1.3.5

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

Langkah 1.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

Langkah 1.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

Langkah 1.3.6.4

Bagilah $- 1 + 4 - 8$ dengan $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

Langkah 1.4.2

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$\overline{x} = - 5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $- 3$ ke nilai desimal.

$- 3$

Langkah 2.2

Konversikan $12$ ke nilai desimal.

$12$

Langkah 2.3

Konversikan $- 24$ ke nilai desimal.

$- 24$

Langkah 2.4

Nilai yang disederhanakan adalah $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $- 24$ dan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 19$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $4$ dan $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

Langkah 5.8

Tambahkan $293$ dan $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

Langkah 5.10

Bagilah $654$ dengan $2$ .

$s = \sqrt{327}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$18.1$