Matematika Berhingga Contoh

$1$ , $11$ , $21$ , $1211$ , $111221$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{1 + 11 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $12$ dan $21$ .

$\overline{x} = \frac{33 + 1211 + 111221}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $33$ dan $1211$ .

$\overline{x} = \frac{1244 + 111221}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1244$ dan $111221$ .

$\overline{x} = \frac{112465}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah $112465$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 22493$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $1$ ke nilai desimal.

$1$

Langkah 2.2

Konversikan $11$ ke nilai desimal.

$11$

Langkah 2.3

Konversikan $21$ ke nilai desimal.

$21$

Langkah 2.4

Konversikan $1211$ ke nilai desimal.

$1211$

Langkah 2.5

Konversikan $111221$ ke nilai desimal.

$111221$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $1, 11, 21, 1211, 111221$ .

$1, 11, 21, 1211, 111221$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 22493)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $22493$ dengan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 22492)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 22492$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $22493$ dengan $11$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(- 22482)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 22482$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $22493$ dengan $21$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(- 22472)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 22472$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $22493$ dengan $1211$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(- 21282)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 21282$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $22493$ dengan $111221$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 88728^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $88728$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $505890064$ dan $505440324$ .

$s = \sqrt{\frac{1011330388 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $1011330388$ dan $504990784$ .

$s = \sqrt{\frac{1516321172 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $1516321172$ dan $452923524$ .

$s = \sqrt{\frac{1969244696 + 7872657984}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $1969244696$ dan $7872657984$ .

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $9841902680$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{2460475670}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$49603.2$