Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $- 1$ , $0$ , $7$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{4} + \frac{3}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 3}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{5}{4} - 1 + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{5}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{5}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{5 - 1 \cdot 4}{4} + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{5 - 4}{4} + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.8.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{4} + 0 + 7}{5}$

Langkah 1.2.9

Tambahkan $\frac{1}{4}$ dan $0$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{4} + 7}{5}$

Langkah 1.2.10

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}}{5}$

Langkah 1.2.11

Gabungkan $7$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}}{5}$

Langkah 1.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{1 + 7 \cdot 4}{4}}{5}$

Langkah 1.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.13.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1 + 28}{4}}{5}$

Langkah 1.2.13.2

Tambahkan $1$ dan $28$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\overline{x} = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{29}{4}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\overline{x} = \frac{29}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\overline{x} = \frac{29}{20}$

Langkah 1.5

Bagilah.

$\overline{x} = 1.45$

Langkah 1.6

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 1.5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $\frac{1}{2}$ ke nilai desimal.

$0.5$

Langkah 2.2

Konversikan $\frac{3}{4}$ ke nilai desimal.

$0.75$

Langkah 2.3

Konversikan $- 1$ ke nilai desimal.

$- 1$

Langkah 2.4

Konversikan $0$ ke nilai desimal.

$0$

Langkah 2.5

Konversikan $7$ ke nilai desimal.

$7$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $0.5, 0.75, - 1, 0, 7$ .

$0.5, 0.75, - 1, 0, 7$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(0.5 - 1.5)}^{2} + {(0.75 - 1.5)}^{2} + {(- 1 - 1.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $1.5$ dengan $0.5$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1)}^{2} + {(0.75 - 1.5)}^{2} + {(- 1 - 1.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(0.75 - 1.5)}^{2} + {(- 1 - 1.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $1.5$ dengan $0.75$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(- 0.75)}^{2} + {(- 1 - 1.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 0.75$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + {(- 1 - 1.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $1.5$ dengan $- 1$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + {(- 2.5)}^{2} + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + 6.25 + {(0 - 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $1.5$ dengan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + 6.25 + {(- 1.5)}^{2} + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 1.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + 6.25 + 2.25 + {(7 - 1.5)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $1.5$ dengan $7$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + 6.25 + 2.25 + {5.5}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $5.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 0.5625 + 6.25 + 2.25 + 30.25}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $1$ dan $0.5625$ .

$s = \sqrt{\frac{1.5625 + 6.25 + 2.25 + 30.25}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $1.5625$ dan $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{7.8125 + 2.25 + 30.25}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $7.8125$ dan $2.25$ .

$s = \sqrt{\frac{10.0625 + 30.25}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $10.0625$ dan $30.25$ .

$s = \sqrt{\frac{40.3125}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{40.3125}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $40.3125$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{10.078125}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$3.2$