Matematika Berhingga Contoh

$121$ , $121$ , $138$ , $150$ , $129$ , $127$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{121 + 121 + 138 + 150 + 129 + 127}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $121$ dan $121$ .

$\overline{x} = \frac{242 + 138 + 150 + 129 + 127}{6}$

Langkah 2.2

Tambahkan $242$ dan $138$ .

$\overline{x} = \frac{380 + 150 + 129 + 127}{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $380$ dan $150$ .

$\overline{x} = \frac{530 + 129 + 127}{6}$

Langkah 2.4

Tambahkan $530$ dan $129$ .

$\overline{x} = \frac{659 + 127}{6}$

Langkah 2.5

Tambahkan $659$ dan $127$ .

$\overline{x} = \frac{786}{6}$

Langkah 3

Bagilah $786$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 131$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(121 - 131)}^{2} + {(121 - 131)}^{2} + {(138 - 131)}^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $131$ dengan $121$ .

$s = \frac{{(- 10)}^{2} + {(121 - 131)}^{2} + {(138 - 131)}^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + {(121 - 131)}^{2} + {(138 - 131)}^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $131$ dengan $121$ .

$s = \frac{100 + {(- 10)}^{2} + {(138 - 131)}^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + {(138 - 131)}^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $131$ dengan $138$ .

$s = \frac{100 + 100 + 7^{2} + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + {(150 - 131)}^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $131$ dengan $150$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 19^{2} + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 361 + {(129 - 131)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $131$ dengan $129$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 361 + {(- 2)}^{2} + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 361 + 4 + {(127 - 131)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.11

Kurangi $131$ dengan $127$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 361 + 4 + {(- 4)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.12

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 49 + 361 + 4 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $100$ dan $100$ .

$s = \frac{200 + 49 + 361 + 4 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $200$ dan $49$ .

$s = \frac{249 + 361 + 4 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.15

Tambahkan $249$ dan $361$ .

$s = \frac{610 + 4 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.16

Tambahkan $610$ dan $4$ .

$s = \frac{614 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.17

Tambahkan $614$ dan $16$ .

$s = \frac{630}{6 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{630}{5}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $630$ dengan $5$ .

$s = 126$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 126$