Matematika Berhingga Contoh

$11$ , $8$ , $5$ , $11$ , $20$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{11 + 8 + 5 + 11 + 20}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $11$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{19 + 5 + 11 + 20}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $19$ dan $5$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 11 + 20}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $24$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 20}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $35$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{55}{5}$

Langkah 3

Bagilah $55$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 11$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(11 - 11)}^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $11$ dengan $11$ .

$s = \frac{0^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{0 + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $11$ dengan $8$ .

$s = \frac{0 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $11$ dengan $5$ .

$s = \frac{0 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $11$ dengan $11$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $11$ dengan $20$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 9^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$s = \frac{9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $9$ dan $36$ .

$s = \frac{45 + 0 + 81}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $45$ dan $0$ .

$s = \frac{45 + 81}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $45$ dan $81$ .

$s = \frac{126}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{126}{4}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $126$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $126$ .

$s = \frac{2 (63)}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{63}{2}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 31.5$