Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & \frac{0}{15} \\ 1 & \frac{1}{15} \\ 2 & \frac{2}{15} \\ 3 & \frac{3}{15} \\ 4 & \frac{4}{15} \\ 5 & \frac{5}{15} \end{array}$

Langkah 1

Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Variabel acak diskrit $x$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti $0$ , $1$ , $2$ ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas $P (x)$ untuk setiap nilai yang memungkinkan $x$ . Untuk setiap $x$ , probabilitas $P (x)$ berada di antara $0$ dan $1$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai $x$ sama dengan $1$ .

1. Untuk setiap $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Langkah 1.2

$\frac{0}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{0}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.3

$\frac{1}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{1}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.4

$\frac{2}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{2}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.5

$\frac{3}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{3}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.6

$\frac{4}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{4}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.7

$\frac{5}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$\frac{5}{15}$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.8

Untuk setiap $x$ , probabilitas $P (x)$ berada di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai x

Langkah 1.9

Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai $x$ yang memungkinkan.

$\frac{0}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15}$

Langkah 1.10

Jumlah probabilitas untuk semua nilai $x$ yang memungkinkan adalah $\frac{0}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{15}$

Langkah 1.10.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 + 3 + 4 + 5}{15}$

Langkah 1.10.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{6 + 4 + 5}{15}$

Langkah 1.10.2.3

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\frac{10 + 5}{15}$

Langkah 1.10.2.4

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$\frac{15}{15}$

Langkah 1.10.2.5

Bagilah $15$ dengan $15$ .

$1$

Langkah 1.11

Untuk setiap $x$ , probabilitas $P (x)$ berada di antara $0$ dan $1$ inklusif. Selain itu, jumlah probabilitas untuk semua $x$ yang memungkinkan sama dengan $1$ , yang berarti tabelnya memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.

Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:

Sifat 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai $x$

Sifat 2: $\frac{0}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = 1$

Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:

Sifat 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai $x$

Sifat 2: $\frac{0}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = 1$

Langkah 2

Rata-rata harapan dari distribusi adalah nilai yang diharapkan jika uji distribusi dapat kontinu secara tak tentu. Ini sama dengan setiap nilai dikalikan dengan probabilitas diskrit.

$0 \cdot \frac{0}{15} + 1 \cdot \frac{1}{15} + 2 \cdot \frac{2}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $0$ dengan $15$ .

$0 \cdot 0 + 1 \cdot \frac{1}{15} + 2 \cdot \frac{2}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.2

Kalikan $0$ dengan $0$ .

$0 + 1 \cdot \frac{1}{15} + 2 \cdot \frac{2}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{15}$ dengan $1$ .

$0 + \frac{1}{15} + 2 \cdot \frac{2}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.4

Kalikan $2 (\frac{2}{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{15}$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 2}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + 3 \cdot \frac{3}{15} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + 3 \cdot \frac{3}{3 (5)} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + 3 \cdot \frac{3}{3 \cdot 5} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.6

Kalikan $4 (\frac{4}{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{15}$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 4}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + \frac{16}{15} + 5 \cdot \frac{5}{15}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + \frac{16}{15} + 5 \cdot \frac{5}{5 (3)}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + \frac{16}{15} + 5 \cdot \frac{5}{5 \cdot 3}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 + \frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + \frac{16}{15} + \frac{5}{3}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 4 + 16}{15} + \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{5 + 16}{15} + \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $5$ dan $16$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Langkah 5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.5

Susun kembali faktor-faktor dari $5 \cdot 3$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{21}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 + 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{21 + 9 + 5 \cdot 5}{15}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{21 + 9 + 25}{15}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $21$ dan $9$ .

$\frac{30 + 25}{15}$

Langkah 8.2

Tambahkan $30$ dan $25$ .

$\frac{55}{15}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $55$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $5$ dari $55$ .

$\frac{5 (11)}{15}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot 11}{5 \cdot 3}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 11}{5 \cdot 3}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{3}$

Langkah 9

Simpangan baku dari distribusi adalah ukuran penyebaran dan sama dengan akar kuadrat dari varians.

$s = \sqrt{\sum_{}^{} {(x - u)}^{2} \cdot (P (x))}$

Langkah 10

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\sqrt{{(0 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangi $\frac{11}{3}$ dengan $0$ .

$\sqrt{{(- \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{11}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{11^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{11^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $\frac{11^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{11^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{0}{15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.4

Gabungkan.

$\sqrt{\frac{11^{2} \cdot 0}{3^{2} \cdot 15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.5

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Faktorkan $15$ dari $11^{2} \cdot 0$ .

$\sqrt{\frac{15 (11^{2} \cdot 0)}{3^{2} \cdot 15} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Faktorkan $15$ dari $3^{2} \cdot 15$ .

$\sqrt{\frac{15 (11^{2} \cdot 0)}{15 \cdot 3^{2}} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 11.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{11^{2} \cdot 0}{3^{2}} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Kalikan $11^{2}$ dengan $0$ .

$\sqrt{\frac{0}{3^{2}} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{0}{9} + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.3

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$\sqrt{0 + {(1 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + {(\frac{3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.6

Kurangi $11$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{- 8}{3})}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{0 + {(- \frac{8}{3})}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{8}{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{8}{3})}^{2} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.8.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 1 \frac{8^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.8.2

Kalikan $\frac{8^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{8^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.9

Gabungkan.

$\sqrt{0 + \frac{8^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.1

Kalikan $8^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{8^{2}}{3^{2} \cdot 15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.10.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{8^{2}}{9 \cdot 15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.10.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{9 \cdot 15} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.10.4

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(2 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.11

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.12

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(\frac{2 \cdot 3 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.14.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(\frac{6 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.14.2

Kurangi $11$ dengan $6$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(\frac{- 5}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(- \frac{5}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.16

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.16.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.16.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.17

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.17.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + 1 \frac{5^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.17.2

Kalikan $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{5^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{2}{15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.18

Gabungkan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot 15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.19

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.19.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{25 \cdot 2}{3^{2} \cdot 15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.19.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.19.3

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{50}{9 \cdot 15} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.19.4

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{50}{135} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.20

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.20.1

Faktorkan $5$ dari $50$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{5 (10)}{135} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.20.2.1

Faktorkan $5$ dari $135$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 27} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.20.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 11.20.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(3 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.21

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.22

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(\frac{3 \cdot 3 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.24.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(\frac{9 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.24.2

Kurangi $11$ dengan $9$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(\frac{- 2}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.25

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(- \frac{2}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.26

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.26.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.26.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.27

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.27.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.27.2

Kalikan $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{3}{15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.28

Gabungkan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{2^{2} \cdot 3}{3^{2} \cdot 15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.29

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.29.1

Faktorkan $3$ dari $2^{2} \cdot 3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{3^{2} \cdot 15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.29.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.29.2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{2} \cdot 15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{3 (3 \cdot 15)} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.29.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{3 (3 \cdot 15)} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.29.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{2^{2}}{3 \cdot 15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.30

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.30.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{3 \cdot 15} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.30.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(4 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.31

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.32

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.33

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(\frac{4 \cdot 3 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.34

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.34.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(\frac{12 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.34.2

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.35

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.35.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{4}{15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.35.2

Gabungkan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{1^{2} \cdot 4}{3^{2} \cdot 15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.36

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.36.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{1 \cdot 4}{3^{2} \cdot 15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.36.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{3^{2} \cdot 15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.37

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.37.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{9 \cdot 15} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.37.2

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(5 - (\frac{11}{3}))}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.38

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.39

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.40

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(\frac{5 \cdot 3 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.41

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.41.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(\frac{15 - 11}{3})}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.41.2

Kurangi $11$ dengan $15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + {(\frac{4}{3})}^{2} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.42

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{5}{15}}$

Langkah 11.43

Gabungkan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2} \cdot 5}{3^{2} \cdot 15}}$

Langkah 11.44

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.44.1

Faktorkan $5$ dari $4^{2} \cdot 5$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{5 \cdot 4^{2}}{3^{2} \cdot 15}}$

Langkah 11.44.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.44.2.1

Faktorkan $5$ dari $3^{2} \cdot 15$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{5 \cdot 4^{2}}{5 (3^{2} \cdot 3)}}$

Langkah 11.44.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{5 \cdot 4^{2}}{5 (3^{2} \cdot 3)}}$

Langkah 11.44.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3}}$

Langkah 11.45

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.45.1

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.45.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3^{1}}}$

Langkah 11.45.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2}}{3^{2 + 1}}}$

Langkah 11.45.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{4^{2}}{3^{3}}}$

Langkah 11.46

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{3^{3}}}$

Langkah 11.47

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{0 + \frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.48

Tambahkan $0$ dan $\frac{64}{135}$ .

$\sqrt{\frac{64}{135} + \frac{10}{27} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.49

Untuk menuliskan $\frac{10}{27}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{64}{135} + \frac{10}{27} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.50

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $135$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.50.1

Kalikan $\frac{10}{27}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{64}{135} + \frac{10 \cdot 5}{27 \cdot 5} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.50.2

Kalikan $27$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{64}{135} + \frac{10 \cdot 5}{135} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.51

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{64 + 10 \cdot 5}{135} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.52

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.52.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{64 + 50}{135} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.52.2

Tambahkan $64$ dan $50$ .

$\sqrt{\frac{114}{135} + \frac{4}{45} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.53

Untuk menuliskan $\frac{4}{45}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{114}{135} + \frac{4}{45} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.54

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $135$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.54.1

Kalikan $\frac{4}{45}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{114}{135} + \frac{4 \cdot 3}{45 \cdot 3} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.54.2

Kalikan $45$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{114}{135} + \frac{4 \cdot 3}{135} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.55

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{114 + 4 \cdot 3}{135} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.56

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.56.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{114 + 12}{135} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.56.2

Tambahkan $114$ dan $12$ .

$\sqrt{\frac{126}{135} + \frac{4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.57

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{126 + 4}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.58

Tambahkan $126$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{130}{135} + \frac{16}{27}}$

Langkah 11.59

Untuk menuliskan $\frac{16}{27}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{130}{135} + \frac{16}{27} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 11.60

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $135$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.60.1

Kalikan $\frac{16}{27}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{130}{135} + \frac{16 \cdot 5}{27 \cdot 5}}$

Langkah 11.60.2

Kalikan $27$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{130}{135} + \frac{16 \cdot 5}{135}}$

Langkah 11.61

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{130 + 16 \cdot 5}{135}}$

Langkah 11.62

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.62.1

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{130 + 80}{135}}$

Langkah 11.62.2

Tambahkan $130$ dan $80$ .

$\sqrt{\frac{210}{135}}$

Langkah 11.63

Hapus faktor persekutuan dari $210$ dan $135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.63.1

Faktorkan $15$ dari $210$ .

$\sqrt{\frac{15 (14)}{135}}$

Langkah 11.63.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.63.2.1

Faktorkan $15$ dari $135$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 9}}$

Langkah 11.63.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 9}}$

Langkah 11.63.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{14}{9}}$

Langkah 11.64

Tulis kembali $\sqrt{\frac{14}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{9}}$

Langkah 11.65

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.65.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 11.65.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{14}}{3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{14}}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.24721912 \dots$