Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & 3 P (x) - 1 \\ 3 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ - 1 & - 1 \\ - 2 & - 2 \\ - 3 & - 3 \end{array}$

Langkah 1

Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Variabel acak diskrit $x$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti $0$ , $1$ , $2$ ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas $P (x)$ untuk setiap nilai yang memungkinkan $x$ . Untuk setiap $x$ , probabilitas $P (x)$ berada di antara $0$ dan $1$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai $x$ sama dengan $1$ .

1. Untuk setiap $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Langkah 1.2

$3$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$3$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.3

$2$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$2$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.4

$1$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$1$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.5

$0$ di antara $0$ dan $1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$0$ di antara $0$ dan $1$ inklusif

Langkah 1.6

$- 1$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 1$ is not greater than or equal to $0$

Langkah 1.7

$- 2$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 2$ is not greater than or equal to $0$

Langkah 1.8

$- 3$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 3$ is not greater than or equal to $0$

Langkah 1.9

Probabilitas $P (x)$ tidak berada antara $0$ dan $1$ inklusif untuk semua nilai $x$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

Tabel tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas

Langkah 2

Tabelnya tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas, yang berarti rata-rata harapannya tidak dapat dihitung menggunakan tabel yang diberikan.

Tidak dapat menemukan rata-rata harapan