Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 1387 \\ 1 & 408 \\ 2 & 168 \\ 3 & 43 \\ 4 & 26 \\ 5 & 11 \end{array}$

Langkah 1

Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Variabel acak diskrit $x$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti $0$ , $1$ , $2$ ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas $P (x)$ untuk setiap nilai yang memungkinkan $x$ . Untuk setiap $x$ , probabilitas $P (x)$ berada di antara $0$ dan $1$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai $x$ sama dengan $1$ .

1. Untuk setiap $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Langkah 1.2

$1387$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$1387$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.3

$408$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$408$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.4

$168$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$168$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.5

$43$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$43$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.6

$26$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$26$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.7

$11$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

$11$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan $1$

Langkah 1.8

Probabilitas $P (x)$ tidak berada antara $0$ dan $1$ inklusif untuk semua nilai $x$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

Tabel tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas

Langkah 2

Tabelnya tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas, yang berarti rata-rata harapannya tidak dapat dihitung menggunakan tabel yang diberikan.

Tidak dapat menemukan rata-rata harapan