Matematika Berhingga Contoh

$9$ , $15$ , $15$ , $10$ , $11$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{9 + 15 + 15 + 10 + 11}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 15 + 10 + 11}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $24$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{39 + 10 + 11}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $39$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{49 + 11}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $49$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{60}{5}$

Langkah 3

Bagilah $60$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 12$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(9 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $12$ dengan $9$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $12$ dengan $15$ .

$s = \frac{9 + 3^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $12$ dengan $15$ .

$s = \frac{9 + 9 + 3^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $12$ dengan $10$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $12$ dengan $11$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(- 1)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$s = \frac{18 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $18$ dan $9$ .

$s = \frac{27 + 4 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $27$ dan $4$ .

$s = \frac{31 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $31$ dan $1$ .

$s = \frac{32}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{32}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $32$ dengan $4$ .

$s = 8$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 8$