Matematika Berhingga Contoh

$84.19$ , $84.57$ , $85.87$ , $85.98$ , $84.74$ , $85.01$ , $84.46$ , $85.75$ , $84.25$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{84.19 + 84.57 + 85.87 + 85.98 + 84.74 + 85.01 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $84.19$ dan $84.57$ .

$\overline{x} = \frac{168.76 + 85.87 + 85.98 + 84.74 + 85.01 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.2

Tambahkan $168.76$ dan $85.87$ .

$\overline{x} = \frac{254.63 + 85.98 + 84.74 + 85.01 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.3

Tambahkan $254.63$ dan $85.98$ .

$\overline{x} = \frac{340.61 + 84.74 + 85.01 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.4

Tambahkan $340.61$ dan $84.74$ .

$\overline{x} = \frac{425.35 + 85.01 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.5

Tambahkan $425.35$ dan $85.01$ .

$\overline{x} = \frac{510.36 + 84.46 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.6

Tambahkan $510.36$ dan $84.46$ .

$\overline{x} = \frac{594.82 + 85.75 + 84.25}{9}$

Langkah 2.7

Tambahkan $594.82$ dan $85.75$ .

$\overline{x} = \frac{680.57 + 84.25}{9}$

Langkah 2.8

Tambahkan $680.57$ dan $84.25$ .

$\overline{x} = \frac{764.82}{9}$

Langkah 3

Bagilah $764.82$ dengan $9$ .

$\overline{x} = 84.98$

Langkah 4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 84.98$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(84.19 - 84.98)}^{2} + {(84.57 - 84.98)}^{2} + {(85.87 - 84.98)}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $84.98$ dengan $84.19$ .

$s = \frac{{(- 0.79)}^{2} + {(84.57 - 84.98)}^{2} + {(85.87 - 84.98)}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 0.79$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + {(84.57 - 84.98)}^{2} + {(85.87 - 84.98)}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $84.98$ dengan $84.57$ .

$s = \frac{0.6241 + {(- 0.41)}^{2} + {(85.87 - 84.98)}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 0.41$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + {(85.87 - 84.98)}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $84.98$ dengan $85.87$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + {0.89}^{2} + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $0.89$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + {(85.98 - 84.98)}^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $84.98$ dengan $85.98$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1^{2} + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + {(84.74 - 84.98)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.9

Kurangi $84.98$ dengan $84.74$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + {(- 0.24)}^{2} + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.10

Naikkan $- 0.24$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + {(85.01 - 84.98)}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.11

Kurangi $84.98$ dengan $85.01$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + {0.03}^{2} + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.12

Naikkan $0.03$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + {(84.46 - 84.98)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.13

Kurangi $84.98$ dengan $84.46$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + {(- 0.52)}^{2} + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.14

Naikkan $- 0.52$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + {(85.75 - 84.98)}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.15

Kurangi $84.98$ dengan $85.75$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + {0.77}^{2} + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.16

Naikkan $0.77$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + {(84.25 - 84.98)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.17

Kurangi $84.98$ dengan $84.25$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + {(- 0.73)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.18

Naikkan $- 0.73$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.6241 + 0.1681 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.19

Tambahkan $0.6241$ dan $0.1681$ .

$s = \frac{0.7922 + 0.7921 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.20

Tambahkan $0.7922$ dan $0.7921$ .

$s = \frac{1.5843 + 1 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.21

Tambahkan $1.5843$ dan $1$ .

$s = \frac{2.5843 + 0.0576 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.22

Tambahkan $2.5843$ dan $0.0576$ .

$s = \frac{2.6419 + 0.0009 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.23

Tambahkan $2.6419$ dan $0.0009$ .

$s = \frac{2.6428 + 0.2704 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.24

Tambahkan $2.6428$ dan $0.2704$ .

$s = \frac{2.9132 + 0.5929 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.25

Tambahkan $2.9132$ dan $0.5929$ .

$s = \frac{3.5061 + 0.5329}{9 - 1}$

Langkah 7.1.26

Tambahkan $3.5061$ dan $0.5329$ .

$s = \frac{4.039}{9 - 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$s = \frac{4.039}{8}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $4.039$ dengan $8$ .

$s = 0.504875$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 0.5049$