Matematika Berhingga Contoh

$8$ , $47$ , $10$ , $50$ , $38$ , $23$ , $28$ , $27$ , $34$ , $28$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{8 + 47 + 10 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8$ dan $47$ .

$\overline{x} = \frac{55 + 10 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.2

Tambahkan $55$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{65 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.3

Tambahkan $65$ dan $50$ .

$\overline{x} = \frac{115 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.4

Tambahkan $115$ dan $38$ .

$\overline{x} = \frac{153 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.5

Tambahkan $153$ dan $23$ .

$\overline{x} = \frac{176 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.6

Tambahkan $176$ dan $28$ .

$\overline{x} = \frac{204 + 27 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.7

Tambahkan $204$ dan $27$ .

$\overline{x} = \frac{231 + 34 + 28}{10}$

Langkah 2.8

Tambahkan $231$ dan $34$ .

$\overline{x} = \frac{265 + 28}{10}$

Langkah 2.9

Tambahkan $265$ dan $28$ .

$\overline{x} = \frac{293}{10}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 29.3$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(8 - 29.3)}^{2} + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $29.3$ dengan $8$ .

$s = \frac{{(- 21.3)}^{2} + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 21.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $29.3$ dengan $47$ .

$s = \frac{453.69 + {17.7}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $17.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $29.3$ dengan $10$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + {(- 19.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 19.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $29.3$ dengan $50$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + {20.7}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $20.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $29.3$ dengan $38$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + {8.7}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $8.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.11

Kurangi $29.3$ dengan $23$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + {(- 6.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.12

Naikkan $- 6.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.13

Kurangi $29.3$ dengan $28$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + {(- 1.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.14

Naikkan $- 1.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.15

Kurangi $29.3$ dengan $27$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + {(- 2.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.16

Naikkan $- 2.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.17

Kurangi $29.3$ dengan $34$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + {4.7}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.18

Naikkan $4.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.19

Kurangi $29.3$ dengan $28$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + {(- 1.3)}^{2}}{10 - 1}$

Langkah 6.1.20

Naikkan $- 1.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.21

Tambahkan $453.69$ dan $313.29$ .

$s = \frac{766.98 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.22

Tambahkan $766.98$ dan $372.49$ .

$s = \frac{1139.47 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.23

Tambahkan $1139.47$ dan $428.49$ .

$s = \frac{1567.96 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.24

Tambahkan $1567.96$ dan $75.69$ .

$s = \frac{1643.65 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.25

Tambahkan $1643.65$ dan $39.69$ .

$s = \frac{1683.34 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.26

Tambahkan $1683.34$ dan $1.69$ .

$s = \frac{1685.03 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.27

Tambahkan $1685.03$ dan $5.29$ .

$s = \frac{1690.32 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.28

Tambahkan $1690.32$ dan $22.09$ .

$s = \frac{1712.41 + 1.69}{10 - 1}$

Langkah 6.1.29

Tambahkan $1712.41$ dan $1.69$ .

$s = \frac{1714.1}{10 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$s = \frac{1714.1}{9}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $1714.1$ dengan $9$ .

$s = 190.4\overline{5}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 190.4556$