Matematika Berhingga Contoh

$4$ , $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{16}$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{8 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.4.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{7}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{16} + \frac{1}{16}}{3}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8 + 1}{16}}{3}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{56 + 1}{16}}{3}$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $56$ dan $1$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{57}{16}}{3}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\overline{x} = \frac{57}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $57$ .

$\overline{x} = \frac{3 (19)}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 19}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{19}{16}$

Langkah 5

Bagilah.

$\overline{x} = 1.1875$

Langkah 6

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 1.2$

Langkah 7

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 8

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(4 - 1.2)}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kurangi $1.2$ dengan $4$ .

$s = \frac{{2.8}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.2

Naikkan $2.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.3

Untuk menuliskan $- 1.2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.4

Gabungkan $- 1.2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} + \frac{- 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Kalikan $- 1.2$ dengan $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 2.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.6.2

Kurangi $2.4$ dengan $- 1$ .

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 3.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.7

Bagilah $- 3.4$ dengan $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(- 1.7)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.8

Naikkan $- 1.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.9

Untuk menuliskan $- 1.2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2 \cdot \frac{16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.10

Gabungkan $- 1.2$ dan $\frac{16}{16}$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} + \frac{- 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.12.1

Kalikan $- 1.2$ dengan $16$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 19.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.12.2

Kurangi $19.2$ dengan $1$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{- 18.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.13

Bagilah $- 18.2$ dengan $16$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(- 1.1375)}^{2}}{3 - 1}$

Langkah 9.1.14

Naikkan $- 1.1375$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + 1.29390625}{3 - 1}$

Langkah 9.1.15

Tambahkan $7.84$ dan $2.89$ .

$s = \frac{10.73 + 1.29390625}{3 - 1}$

Langkah 9.1.16

Tambahkan $10.73$ dan $1.29390625$ .

$s = \frac{12.02390625}{3 - 1}$

Langkah 9.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$s = \frac{12.02390625}{2}$

Langkah 9.2.2

Bagilah $12.02390625$ dengan $2$ .

$s = 6.01195312$

Langkah 10

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 6.012$