Matematika Berhingga Contoh

$34$ , $34$ , $40$ , $28$ , $34$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{34 + 34 + 40 + 28 + 34}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $34$ dan $34$ .

$\overline{x} = \frac{68 + 40 + 28 + 34}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $68$ dan $40$ .

$\overline{x} = \frac{108 + 28 + 34}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $108$ dan $28$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 34}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $136$ dan $34$ .

$\overline{x} = \frac{170}{5}$

Langkah 3

Bagilah $170$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 34$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(34 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $34$ dengan $34$ .

$s = \frac{0^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{0 + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $34$ dengan $34$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $34$ dengan $40$ .

$s = \frac{0 + 0 + 6^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $34$ dengan $28$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(- 6)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $34$ dengan $34$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $0 + 0 + 36 + 36$ dan $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$s = \frac{0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $0$ dan $36$ .

$s = \frac{36 + 36}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $36$ dan $36$ .

$s = \frac{72}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{72}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $72$ dengan $4$ .

$s = 18$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 18$