Matematika Berhingga Contoh

$300$ , $300$ , $360$ , $290$ , $300$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{300 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $300 + 300 + 360 + 290 + 300$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 5 \cdot 60 + 360 + 290 + 300}{5}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 60 + 5 \cdot 60$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 360 + 290 + 300}{5}$

Langkah 2.4

Faktorkan $5$ dari $360$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 5 \cdot 72 + 290 + 300}{5}$

Langkah 2.5

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (60 + 60) + 5 (72)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 290 + 300}{5}$

Langkah 2.6

Faktorkan $5$ dari $290$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 \cdot 58 + 300}{5}$

Langkah 2.7

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 (58)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 300}{5}$

Langkah 2.8

Faktorkan $5$ dari $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 \cdot 60}{5}$

Langkah 2.9

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5}$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 (1)}$

Langkah 2.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 \cdot 1}$

Langkah 2.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{60 + 60 + 72 + 58 + 60}{1}$

Langkah 2.10.4

Bagilah $60 + 60 + 72 + 58 + 60$ dengan $1$ .

$\overline{x} = 60 + 60 + 72 + 58 + 60$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $60$ dan $60$ .

$\overline{x} = 120 + 72 + 58 + 60$

Langkah 3.2

Tambahkan $120$ dan $72$ .

$\overline{x} = 192 + 58 + 60$

Langkah 3.3

Tambahkan $192$ dan $58$ .

$\overline{x} = 250 + 60$

Langkah 3.4

Tambahkan $250$ dan $60$ .

$\overline{x} = 310$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(300 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $310$ dengan $300$ .

$s = \frac{{(- 10)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $310$ dengan $300$ .

$s = \frac{100 + {(- 10)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $310$ dengan $360$ .

$s = \frac{100 + 100 + 50^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $310$ dengan $290$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(- 20)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $310$ dengan $300$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(- 10)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $100$ dan $100$ .

$s = \frac{200 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $200$ dan $2500$ .

$s = \frac{2700 + 400 + 100}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $2700$ dan $400$ .

$s = \frac{3100 + 100}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $3100$ dan $100$ .

$s = \frac{3200}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{3200}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $3200$ dengan $4$ .

$s = 800$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 800$