Matematika Berhingga Contoh

$3$ , $8$ , $13$ , $18$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{3 + 8 + 13 + 18}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{11 + 13 + 18}{4}$

Langkah 2.2

Tambahkan $11$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 18}{4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $24$ dan $18$ .

$\overline{x} = \frac{42}{4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\overline{x} = \frac{2 (21)}{4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{21}{2}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 10.5$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(3 - 10.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $10.5$ dengan $3$ .

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $10.5$ dengan $8$ .

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $10.5$ dengan $13$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $10.5$ dengan $18$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.8

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.9

Tambahkan $56.25$ dan $6.25$ .

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.10

Tambahkan $62.5$ dan $6.25$ .

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.11

Tambahkan $68.75$ dan $56.25$ .

$s = \frac{125}{4 - 1}$

Langkah 7.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$s = \frac{125}{3}$

Langkah 7.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $125$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tulis kembali $125$ sebagai $1 (125)$ .

$s = \frac{1 (125)}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Tulis kembali $3$ sebagai $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{125}{3}$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 41.6667$