Matematika Berhingga Contoh

$- 23$ , $- 17$ , $- 19$ , $- 5$ , $- 4$ , $- 11$ , $- 31$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{- 23 - 17 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $17$ dengan $- 23$ .

$\overline{x} = \frac{- 40 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Langkah 2.2

Kurangi $19$ dengan $- 40$ .

$\overline{x} = \frac{- 59 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Langkah 2.3

Kurangi $5$ dengan $- 59$ .

$\overline{x} = \frac{- 64 - 4 - 11 - 31}{7}$

Langkah 2.4

Kurangi $4$ dengan $- 64$ .

$\overline{x} = \frac{- 68 - 11 - 31}{7}$

Langkah 2.5

Kurangi $11$ dengan $- 68$ .

$\overline{x} = \frac{- 79 - 31}{7}$

Langkah 2.6

Kurangi $31$ dengan $- 79$ .

$\overline{x} = \frac{- 110}{7}$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\overline{x} = - \frac{110}{7}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = - 15.71428571$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = - 15.7$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(- 23 + 15.7)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $- 23$ dan $15.7$ .

$s = \frac{{(- 7.3)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 7.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $- 17$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + {(- 1.3)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 1.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $- 19$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 3.3)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $- 3.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.7

Tambahkan $- 5$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {10.7}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $10.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.9

Tambahkan $- 4$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {11.7}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $11.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.11

Tambahkan $- 11$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {4.7}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $4.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.13

Tambahkan $- 31$ dan $15.7$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 15.3)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 8.1.14

Naikkan $- 15.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.15

Tambahkan $53.29$ dan $1.69$ .

$s = \frac{54.98 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.16

Tambahkan $54.98$ dan $10.89$ .

$s = \frac{65.87 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.17

Tambahkan $65.87$ dan $114.49$ .

$s = \frac{180.36 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.18

Tambahkan $180.36$ dan $136.89$ .

$s = \frac{317.25 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.19

Tambahkan $317.25$ dan $22.09$ .

$s = \frac{339.34 + 234.09}{7 - 1}$

Langkah 8.1.20

Tambahkan $339.34$ dan $234.09$ .

$s = \frac{573.43}{7 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$s = \frac{573.43}{6}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $573.43$ dengan $6$ .

$s = 95.571\overline{6}$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 95.5717$