Matematika Berhingga Contoh

$20$ , $12$ , $6$ , $7$ , $11$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{20 + 12 + 6 + 7 + 11}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20$ dan $12$ .

$\overline{x} = \frac{32 + 6 + 7 + 11}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $32$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{38 + 7 + 11}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $38$ dan $7$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 11}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $45$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{56}{5}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 11.2$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(20 - 11.2)}^{2} + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $11.2$ dengan $20$ .

$s = \frac{{8.8}^{2} + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $8.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $11.2$ dengan $12$ .

$s = \frac{77.44 + {0.8}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $0.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $11.2$ dengan $6$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + {(- 5.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 5.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $11.2$ dengan $7$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + {(- 4.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $11.2$ dengan $11$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + {(- 0.2)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 0.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $77.44$ dan $0.64$ .

$s = \frac{78.08 + 27.04 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $78.08$ dan $27.04$ .

$s = \frac{105.12 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $105.12$ dan $17.64$ .

$s = \frac{122.76 + 0.04}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $122.76$ dan $0.04$ .

$s = \frac{122.8}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{122.8}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $122.8$ dengan $4$ .

$s = 30.7$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 30.7$