Matematika Berhingga Contoh

\begin{matrix} x & P (x) 2 & \frac{2}{10} 3 & \frac{3}{10} 5 & \frac{5}{10} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 2 & \frac{2}{10} \\ 3 & \frac{3}{10} \\ 5 & \frac{5}{10} \end{array}$

Langkah 1

Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Variabel acak diskrit

x

$x$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas

P (x)

$P (x)$ untuk setiap nilai yang memungkinkan

x

$x$ . Untuk setiap

x

$x$ , probabilitas

P (x)

$P (x)$ berada di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai

x

$x$ sama dengan

1

$1$ .

1. Untuk setiap

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Langkah 1.2

\frac{2}{10}

$\frac{2}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{2}{10}

$\frac{2}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.3

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.4

\frac{5}{10}

$\frac{5}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{5}{10}

$\frac{5}{10}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.5

Untuk setiap

x

$x$ , probabilitas

P (x)

$P (x)$ berada di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai x

Langkah 1.6

Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai

x

$x$ yang memungkinkan.

\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10}

$\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10}$

Langkah 1.7

Jumlah probabilitas untuk semua nilai

x

$x$ yang memungkinkan adalah

\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1

$\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{2 + 3 + 5}{10}

$\frac{2 + 3 + 5}{10}$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Tambahkan

2

$2$ dan

3

$3$ .

\frac{5 + 5}{10}

$\frac{5 + 5}{10}$

Langkah 1.7.2.2

Tambahkan

5

$5$ dan

5

$5$ .

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$

Langkah 1.7.2.3

Bagilah

10

$10$ dengan

10

$10$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Langkah 1.8

Untuk setiap

x

$x$ , probabilitas

P (x)

$P (x)$ berada di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif. Selain itu, jumlah probabilitas untuk semua

x

$x$ yang memungkinkan sama dengan

1

$1$ , yang berarti tabelnya memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.

Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:

Sifat 1:

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai

x

$x$

Sifat 2:

\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1

$\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$

Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:

Sifat 1:

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ untuk semua nilai

x

$x$

Sifat 2:

\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1

$\frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = 1$

Langkah 2

Rata-rata harapan dari distribusi adalah nilai yang diharapkan jika uji distribusi dapat kontinu secara tak tentu. Ini sama dengan setiap nilai dikalikan dengan probabilitas diskrit.

u = 2 \cdot \frac{2}{10} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}

$u = 2 \cdot \frac{2}{10} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

10

$10$ .

u = 2 \cdot \frac{2}{2 (5)} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}

$u = 2 \cdot \frac{2}{2 (5)} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u = 2 \cdot \frac{2}{2 \cdot 5} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u = \frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3.2

Kalikan

$3 (\frac{3}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{3}{10}$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 3}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3.2.2

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan

$5$ dari

$10$ .

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{5 (2)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + 5 \cdot \frac{5}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u = \frac{2}{5} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$\frac{2}{5}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$u = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan

$\frac{2}{5}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan

$\frac{5}{2}$ dengan

$\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.4

Kalikan

$\frac{5}{2}$ dengan

$\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.5

Susun kembali faktor-faktor dari

$5 \cdot 2$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.7

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$u = \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$u = \frac{2 \cdot 2 + 9 + 5 \cdot 5}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$u = \frac{4 + 9 + 5 \cdot 5}{10}$

Langkah 6.2

Kalikan

$5$ dengan

$5$ .

$u = \frac{4 + 9 + 25}{10}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan

$4$ dan

$9$ .

$u = \frac{13 + 25}{10}$

Langkah 7.2

Tambahkan

$13$ dan

$25$ .

$u = \frac{38}{10}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari

$38$ dan

$10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$38$ .

$u = \frac{2 (19)}{10}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$10$ .

$u = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u = \frac{19}{5}$

Langkah 8

Varians dari distribusi adalah ukuran penyebaran dan sama dengan kuadrat dari simpangan baku.

$s^{2} = \sum_{}^{} {(x - u)}^{2} \cdot (P (x))$

Langkah 9

Isilah nilai yang telah diketahui.

${(2 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Untuk menuliskan

$2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.2

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{2 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

${(\frac{10 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.4.2

Kurangi

$19$ dengan

$10$ .

${(\frac{- 9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.6

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{9}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{9}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.7

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$1 \frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.8

Kalikan

$\frac{9^{2}}{5^{2}}$ dengan

$1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.9

Gabungkan.

$\frac{9^{2} \cdot 2}{5^{2} \cdot 10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.10

Hapus faktor persekutuan dari

$2$ dan

$10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.1

Faktorkan

$2$ dari

$9^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{5^{2} \cdot 10} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$5^{2} \cdot 10$ .

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{2 (5^{2} \cdot 5)} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 9^{2}}{2 (5^{2} \cdot 5)} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{2}}{5^{2} \cdot 5} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.11

Kalikan

$5^{2}$ dengan

$5$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.11.1

Kalikan

$5^{2}$ dengan

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.11.1.1

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2} \cdot 5^{1}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.11.1.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9^{2}}{5^{2 + 1}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.11.2

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$\frac{9^{2}}{5^{3}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.12

Naikkan

$9$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{81}{5^{3}} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.13

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$3$ .

$\frac{81}{125} + {(3 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.14

Untuk menuliskan

$3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.15

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81}{125} + {(\frac{3 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.17.1

Kalikan

$3$ dengan

$5$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{15 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.17.2

Kurangi

$19$ dengan

$15$ .

$\frac{81}{125} + {(\frac{- 4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{81}{125} + {(- \frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.19

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.19.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{4}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.19.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{4}{5}$ .

$\frac{81}{125} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.20

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{81}{125} + 1 \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.21

Kalikan

$\frac{4^{2}}{5^{2}}$ dengan

$1$ .

$\frac{81}{125} + \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{3}{10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.22

Gabungkan.

$\frac{81}{125} + \frac{4^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.23

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{16 \cdot 3}{5^{2} \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.24

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.25

Kalikan

$16$ dengan

$3$ .

$\frac{81}{125} + \frac{48}{25 \cdot 10} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.26

Kalikan

$25$ dengan

$10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{48}{250} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.27

Hapus faktor persekutuan dari

$48$ dan

$250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.27.1

Faktorkan

$2$ dari

$48$ .

$\frac{81}{125} + \frac{2 (24)}{250} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.27.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$250$ .

$\frac{81}{125} + \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81}{125} + \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(5 - (\frac{19}{5}))}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.28

Untuk menuliskan

$5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.29

Gabungkan

$5$ dan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.30

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{5 \cdot 5 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.31

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.31.1

Kalikan

$5$ dengan

$5$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{25 - 19}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.31.2

Kurangi

$19$ dengan

$25$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + {(\frac{6}{5})}^{2} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.32

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{6}{5}$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{5}{10}$

Langkah 10.1.33

Gabungkan.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2} \cdot 5}{5^{2} \cdot 10}$

Langkah 10.1.34

Hapus faktor persekutuan dari

$5$ dan

$5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.34.1

Faktorkan

$5$ dari

$6^{2} \cdot 5$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5^{2} \cdot 10}$

Langkah 10.1.34.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.34.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$5^{2} \cdot 10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5 (5 \cdot 10)}$

Langkah 10.1.34.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{5 \cdot 6^{2}}{5 (5 \cdot 10)}$

Langkah 10.1.34.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{6^{2}}{5 \cdot 10}$

Langkah 10.1.35

Naikkan

$6$ menjadi pangkat

$2$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{36}{5 \cdot 10}$

Langkah 10.1.36

Kalikan

$5$ dengan

$10$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{36}{50}$

Langkah 10.1.37

Hapus faktor persekutuan dari

$36$ dan

$50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.37.1

Faktorkan

$2$ dari

$36$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 (18)}{50}$

Langkah 10.1.37.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.37.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$50$ .

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 25}$

Langkah 10.1.37.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 25}$

Langkah 10.1.37.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81}{125} + \frac{24}{125} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81 + 24}{125} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.2

Tambahkan

$81$ dan

$24$ .

$\frac{105}{125} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.3

Hapus faktor persekutuan dari

$105$ dan

$125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Faktorkan

$5$ dari

$105$ .

$\frac{5 (21)}{125} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$125$ .

$\frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 25} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 25} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21}{25} + \frac{18}{25}$

Langkah 10.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 + 18}{25}$

Langkah 10.2.5

Tambahkan

$21$ dan

$18$ .

$\frac{39}{25}$