Matematika Berhingga Contoh

\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}$

Langkah 1

Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Variabel acak diskrit

x

$x$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas

P (x)

$P (x)$ untuk setiap nilai yang memungkinkan

x

$x$ . Untuk setiap

x

$x$ , probabilitas

P (x)

$P (x)$ berada di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai

x

$x$ sama dengan

1

$1$ .

1. Untuk setiap

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Langkah 1.2

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan

1

$1$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ tidak lebih kecil dari atau sama dengan

1

$1$

Langkah 1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.4

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.5

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.6

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ di antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif

Langkah 1.7

Probabilitas

P (x)

$P (x)$ tidak berada antara

0

$0$ dan

1

$1$ inklusif untuk semua nilai

x

$x$ , yang tidak memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

Tabel tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas

Langkah 2

Tabelnya tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas, yang berarti simpangan bakunya tidak dapat ditentukan menggunakan tabel yang diberikan.

Tidak dapat menemukan simpangan baku