Matematika Berhingga Contoh

$7$ , $9$ , $9$ , $7$ , $8$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{7 + 9 + 9 + 7 + 8}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$\overline{x} = \frac{16 + 9 + 7 + 8}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\overline{x} = \frac{25 + 7 + 8}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $25$ dan $7$ .

$\overline{x} = \frac{32 + 8}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $32$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

Langkah 3

Bagilah $40$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 8$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(7 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $8$ dengan $7$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$s = \frac{1 + 1^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{1 + 1 + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $8$ dengan $7$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $1 + 1 + 1 + 1$ dan $0$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$s = \frac{2 + 1 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$s = \frac{3 + 1}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$s = \frac{4}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$s = 1$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 1$