Matematika Berhingga Contoh

$7$ , $13$ , $16$ , $25$ , $10$ , $15$ , $14$ , $18$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{7 + 13 + 16 + 25 + 10 + 15 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 16 + 25 + 10 + 15 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2.2

Tambahkan $20$ dan $16$ .

$\overline{x} = \frac{36 + 25 + 10 + 15 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2.3

Tambahkan $36$ dan $25$ .

$\overline{x} = \frac{61 + 10 + 15 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2.4

Tambahkan $61$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{71 + 15 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2.5

Tambahkan $71$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{86 + 14 + 18}{8}$

Langkah 2.6

Tambahkan $86$ dan $14$ .

$\overline{x} = \frac{100 + 18}{8}$

Langkah 2.7

Tambahkan $100$ dan $18$ .

$\overline{x} = \frac{118}{8}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $118$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $118$ .

$\overline{x} = \frac{2 (59)}{8}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{59}{4}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 14.75$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 14.8$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(7 - 14.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $14.8$ dengan $7$ .

$s = \frac{{(- 7.8)}^{2} + {(13 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 7.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + {(13 - 14.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $14.8$ dengan $13$ .

$s = \frac{60.84 + {(- 1.8)}^{2} + {(16 - 14.8)}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 1.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + {(16 - 14.8)}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $14.8$ dengan $16$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + {1.2}^{2} + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $1.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + {(25 - 14.8)}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $14.8$ dengan $25$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + {10.2}^{2} + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $10.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + {(10 - 14.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.9

Kurangi $14.8$ dengan $10$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + {(- 4.8)}^{2} + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $- 4.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + {(15 - 14.8)}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $14.8$ dengan $15$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + {0.2}^{2} + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $0.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + {(14 - 14.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.13

Kurangi $14.8$ dengan $14$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + {(- 0.8)}^{2} + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.14

Naikkan $- 0.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + {(18 - 14.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.15

Kurangi $14.8$ dengan $18$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + {3.2}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.16

Naikkan $3.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{60.84 + 3.24 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.17

Tambahkan $60.84$ dan $3.24$ .

$s = \frac{64.08 + 1.44 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.18

Tambahkan $64.08$ dan $1.44$ .

$s = \frac{65.52 + 104.04 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.19

Tambahkan $65.52$ dan $104.04$ .

$s = \frac{169.56 + 23.04 + 0.04 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.20

Tambahkan $169.56$ dan $23.04$ .

$s = \frac{192.6 + 0.04 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.21

Tambahkan $192.6$ dan $0.04$ .

$s = \frac{192.64 + 0.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.22

Tambahkan $192.64$ dan $0.64$ .

$s = \frac{193.28 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.23

Tambahkan $193.28$ dan $10.24$ .

$s = \frac{203.52}{8 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$s = \frac{203.52}{7}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $203.52$ dengan $7$ .

$s = 29.07428571$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 29.0743$