Matematika Berhingga Contoh

$6$ , $13$ , $10$ , $15$ , $20$ , $16$ , $11$ , $19$ , $17$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{6 + 13 + 10 + 15 + 20 + 16 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{19 + 10 + 15 + 20 + 16 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.2

Tambahkan $19$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{29 + 15 + 20 + 16 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.3

Tambahkan $29$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{44 + 20 + 16 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.4

Tambahkan $44$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{64 + 16 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.5

Tambahkan $64$ dan $16$ .

$\overline{x} = \frac{80 + 11 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.6

Tambahkan $80$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{91 + 19 + 17}{9}$

Langkah 2.7

Tambahkan $91$ dan $19$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 17}{9}$

Langkah 2.8

Tambahkan $110$ dan $17$ .

$\overline{x} = \frac{127}{9}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 14.\overline{1}$

Langkah 4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 14.1$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(6 - 14.1)}^{2} + {(13 - 14.1)}^{2} + {(10 - 14.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $14.1$ dengan $6$ .

$s = \frac{{(- 8.1)}^{2} + {(13 - 14.1)}^{2} + {(10 - 14.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 8.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + {(13 - 14.1)}^{2} + {(10 - 14.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $14.1$ dengan $13$ .

$s = \frac{65.61 + {(- 1.1)}^{2} + {(10 - 14.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 1.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + {(10 - 14.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $14.1$ dengan $10$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + {(- 4.1)}^{2} + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $- 4.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + {(15 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $14.1$ dengan $15$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + {0.9}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.8

Naikkan $0.9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + {(20 - 14.1)}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.9

Kurangi $14.1$ dengan $20$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + {5.9}^{2} + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.10

Naikkan $5.9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + {(16 - 14.1)}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.11

Kurangi $14.1$ dengan $16$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + {1.9}^{2} + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.12

Naikkan $1.9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + {(11 - 14.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.13

Kurangi $14.1$ dengan $11$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + {(- 3.1)}^{2} + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.14

Naikkan $- 3.1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + {(19 - 14.1)}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.15

Kurangi $14.1$ dengan $19$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + {4.9}^{2} + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.16

Naikkan $4.9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + {(17 - 14.1)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.17

Kurangi $14.1$ dengan $17$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + {2.9}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 7.1.18

Naikkan $2.9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{65.61 + 1.21 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.19

Tambahkan $65.61$ dan $1.21$ .

$s = \frac{66.82 + 16.81 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.20

Tambahkan $66.82$ dan $16.81$ .

$s = \frac{83.63 + 0.81 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.21

Tambahkan $83.63$ dan $0.81$ .

$s = \frac{84.44 + 34.81 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.22

Tambahkan $84.44$ dan $34.81$ .

$s = \frac{119.25 + 3.61 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.23

Tambahkan $119.25$ dan $3.61$ .

$s = \frac{122.86 + 9.61 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.24

Tambahkan $122.86$ dan $9.61$ .

$s = \frac{132.47 + 24.01 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.25

Tambahkan $132.47$ dan $24.01$ .

$s = \frac{156.48 + 8.41}{9 - 1}$

Langkah 7.1.26

Tambahkan $156.48$ dan $8.41$ .

$s = \frac{164.89}{9 - 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$s = \frac{164.89}{8}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $164.89$ dengan $8$ .

$s = 20.61125$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 20.6112$