Matematika Berhingga Contoh

$57$ , $79$ , $82$ , $90$ , $93$ , $93$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{57 + 79 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $57$ dan $79$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

Langkah 2.2

Tambahkan $136$ dan $82$ .

$\overline{x} = \frac{218 + 90 + 93 + 93}{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $218$ dan $90$ .

$\overline{x} = \frac{308 + 93 + 93}{6}$

Langkah 2.4

Tambahkan $308$ dan $93$ .

$\overline{x} = \frac{401 + 93}{6}$

Langkah 2.5

Tambahkan $401$ dan $93$ .

$\overline{x} = \frac{494}{6}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $494$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $494$ .

$\overline{x} = \frac{2 (247)}{6}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{247}{3}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 82.\overline{3}$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 82.3$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(57 - 82.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $82.3$ dengan $57$ .

$s = \frac{{(- 25.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 25.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $82.3$ dengan $79$ .

$s = \frac{640.09 + {(- 3.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 3.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $82.3$ dengan $82$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(- 0.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $- 0.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $82.3$ dengan $90$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {7.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $7.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.9

Kurangi $82.3$ dengan $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {10.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $10.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $82.3$ dengan $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {10.7}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $10.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Langkah 8.1.13

Tambahkan $640.09$ dan $10.89$ .

$s = \frac{650.98 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Langkah 8.1.14

Tambahkan $650.98$ dan $0.09$ .

$s = \frac{651.07 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Langkah 8.1.15

Tambahkan $651.07$ dan $59.29$ .

$s = \frac{710.36 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Langkah 8.1.16

Tambahkan $710.36$ dan $114.49$ .

$s = \frac{824.85 + 114.49}{6 - 1}$

Langkah 8.1.17

Tambahkan $824.85$ dan $114.49$ .

$s = \frac{939.34}{6 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{939.34}{5}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $939.34$ dengan $5$ .

$s = 187.868$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 187.868$