Matematika Berhingga Contoh

$54556$ , $1545$ , $35385$ , $46055$ , $10555$ , $9614$ , $59425$ , $69898$ , $12407$ , $32020$ , $24230$ , $42143$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{54556 + 1545 + 35385 + 46055 + 10555 + 9614 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $54556$ dan $1545$ .

$\overline{x} = \frac{56101 + 35385 + 46055 + 10555 + 9614 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.2

Tambahkan $56101$ dan $35385$ .

$\overline{x} = \frac{91486 + 46055 + 10555 + 9614 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.3

Tambahkan $91486$ dan $46055$ .

$\overline{x} = \frac{137541 + 10555 + 9614 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.4

Tambahkan $137541$ dan $10555$ .

$\overline{x} = \frac{148096 + 9614 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.5

Tambahkan $148096$ dan $9614$ .

$\overline{x} = \frac{157710 + 59425 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.6

Tambahkan $157710$ dan $59425$ .

$\overline{x} = \frac{217135 + 69898 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.7

Tambahkan $217135$ dan $69898$ .

$\overline{x} = \frac{287033 + 12407 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.8

Tambahkan $287033$ dan $12407$ .

$\overline{x} = \frac{299440 + 32020 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.9

Tambahkan $299440$ dan $32020$ .

$\overline{x} = \frac{331460 + 24230 + 42143}{12}$

Langkah 2.10

Tambahkan $331460$ dan $24230$ .

$\overline{x} = \frac{355690 + 42143}{12}$

Langkah 2.11

Tambahkan $355690$ dan $42143$ .

$\overline{x} = \frac{397833}{12}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $397833$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $397833$ .

$\overline{x} = \frac{3 (132611)}{12}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 132611}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 132611}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{132611}{4}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 33152.75$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 33152.8$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(54556 - 33152.8)}^{2} + {(1545 - 33152.8)}^{2} + {(35385 - 33152.8)}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $33152.8$ dengan $54556$ .

$s = \frac{{21403.2}^{2} + {(1545 - 33152.8)}^{2} + {(35385 - 33152.8)}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $21403.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + {(1545 - 33152.8)}^{2} + {(35385 - 33152.8)}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $33152.8$ dengan $1545$ .

$s = \frac{458096970.24 + {(- 31607.8)}^{2} + {(35385 - 33152.8)}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 31607.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + {(35385 - 33152.8)}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $33152.8$ dengan $35385$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + {2232.2}^{2} + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $2232.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + {(46055 - 33152.8)}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $33152.8$ dengan $46055$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + {12902.2}^{2} + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $12902.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + {(10555 - 33152.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.9

Kurangi $33152.8$ dengan $10555$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + {(- 22597.8)}^{2} + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $- 22597.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + {(9614 - 33152.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $33152.8$ dengan $9614$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + {(- 23538.8)}^{2} + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $- 23538.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + {(59425 - 33152.8)}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.13

Kurangi $33152.8$ dengan $59425$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + {26272.2}^{2} + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.14

Naikkan $26272.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + {(69898 - 33152.8)}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.15

Kurangi $33152.8$ dengan $69898$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + {36745.2}^{2} + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.16

Naikkan $36745.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + {(12407 - 33152.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.17

Kurangi $33152.8$ dengan $12407$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + {(- 20745.8)}^{2} + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.18

Naikkan $- 20745.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + {(32020 - 33152.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.19

Kurangi $33152.8$ dengan $32020$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + {(- 1132.8)}^{2} + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.20

Naikkan $- 1132.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + {(24230 - 33152.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.21

Kurangi $33152.8$ dengan $24230$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + {(- 8922.8)}^{2} + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.22

Naikkan $- 8922.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + {(42143 - 33152.8)}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.23

Kurangi $33152.8$ dengan $42143$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + {8990.2}^{2}}{12 - 1}$

Langkah 8.1.24

Naikkan $8990.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{458096970.24 + 999053020.84 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.25

Tambahkan $458096970.24$ dan $999053020.84$ .

$s = \frac{1457149991.08 + 4982716.84 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.26

Tambahkan $1457149991.08$ dan $4982716.84$ .

$s = \frac{1462132707.92 + 166466764.84 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.27

Tambahkan $1462132707.92$ dan $166466764.84$ .

$s = \frac{1628599472.76 + 510660564.84 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.28

Tambahkan $1628599472.76$ dan $510660564.84$ .

$s = \frac{2139260037.6 + 554075105.44 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.29

Tambahkan $2139260037.6$ dan $554075105.44$ .

$s = \frac{2693335143.04 + 690228492.84 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.30

Tambahkan $2693335143.04$ dan $690228492.84$ .

$s = \frac{3383563635.88 + 1350209723.04 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.31

Tambahkan $3383563635.88$ dan $1350209723.04$ .

$s = \frac{4733773358.92 + 430388217.64 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.32

Tambahkan $4733773358.92$ dan $430388217.64$ .

$s = \frac{5164161576.56 + 1283235.84 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.33

Tambahkan $5164161576.56$ dan $1283235.84$ .

$s = \frac{5165444812.4 + 79616359.84 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.34

Tambahkan $5165444812.4$ dan $79616359.84$ .

$s = \frac{5245061172.24 + 80823696.04}{12 - 1}$

Langkah 8.1.35

Tambahkan $5245061172.24$ dan $80823696.04$ .

$s = \frac{5325884868.28}{12 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $12$ .

$s = \frac{5325884868.28}{11}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $5325884868.28$ dengan $11$ .

$s = 484171351.66\overline{18}$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 484171351.6618$