Matematika Berhingga Contoh

${}_{44}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{44}C_{5}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{44!}{(44 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi $5$ dengan $44$ .

$\frac{44!}{(39)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{44!}{(39)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $44!$ sebagai $44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ .

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $39!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $44$ dengan $43$ .

$\frac{1892 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $1892$ dengan $42$ .

$\frac{79464 \cdot 41 \cdot 40}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $79464$ dengan $41$ .

$\frac{3258024 \cdot 40}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $3258024$ dengan $40$ .

$\frac{130320960}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $5!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{130320960}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{130320960}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{130320960}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{130320960}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{130320960}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah $130320960$ dengan $120$ .

$1086008$