Matematika Berhingga Contoh

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & 2 \\ 5 & 4 \\ 7 & 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & 2 \\ 5 & 4 \\ 7 & 6 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 5 + 7

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 5 + 7$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

\sum_{}^{} x = 16

$\sum_{}^{} x = 16$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 0 + 2 + 4 + 6

$\sum_{}^{} y = 0 + 2 + 4 + 6$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

\sum_{}^{} y = 12

$\sum_{}^{} y = 12$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4 + 7 \cdot 6

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4 + 7 \cdot 6$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

\sum_{}^{} x y = 68

$\sum_{}^{} x y = 68$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

\sum_{}^{} x^{2} = 84

$\sum_{}^{} x^{2} = 84$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

\sum_{}^{} y^{2} = 56

$\sum_{}^{} y^{2} = 56$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

r = \frac{4 (68) - 16 \cdot 12}{\sqrt{4 (84) - {(16)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (56) - {(12)}^{2}}}

$r = \frac{4 (68) - 16 \cdot 12}{\sqrt{4 (84) - {(16)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (56) - {(12)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

r = 1

$r = 1$