Matematika Berhingga Contoh

\begin{matrix} x & y 1 & 1 2 & 2 3 & 4 4 & 8 5 & 16 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \\ 5 & 16 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 15$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1 + 2 + 4 + 8 + 16$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 31$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 16$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 129$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 55$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(16)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 341$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{5 (129) - 15 \cdot 31}{\sqrt{5 (55) - {(15)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (341) - {(31)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.93325652$