Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12.5 \\ 2 & 13.9 \\ 3 & 14.7 \\ 4 & 15.2 \\ 5 & 15.3 \\ 6 & 15.5 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 21$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 12.5 + 13.9 + 14.7 + 15.2 + 15.3 + 15.5$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 87.1$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 12.5 + 2 \cdot 13.9 + 3 \cdot 14.7 + 4 \cdot 15.2 + 5 \cdot 15.3 + 6 \cdot 15.5$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 314.7$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12.5)}^{2} + {(13.9)}^{2} + {(14.7)}^{2} + {(15.2)}^{2} + {(15.3)}^{2} + {(15.5)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1270.92998382$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{6 (314.7) - 21 \cdot 87.1}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (1270.9299) - {(87.1)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.92154715$