Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 15 \\ 6 & 2 \\ 14 & 0 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 5 + 6 + 14$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 25$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 15 + 2 + 0$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 17$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 15 + 6 \cdot 2 + 14 \cdot 0$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 87$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(14)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 257$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(15)}^{2} + {(2)}^{2} + {(0)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 229$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{3 (87) - 25 \cdot 17}{\sqrt{3 (257) - {(25)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (229) - {(17)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = - 0.6803398$

Langkah 14

Temukan nilai kritis untuk tingkat kepercayaan $0$ dan $3$ derajat kebebasan.

$t = 12.70620454$