Matematika Berhingga Contoh

\begin{matrix} x & y 1 & - 6 2 & - 21 3 & - 40 4 & - 57 5 & - 66 6 & - 61 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 6 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 40 \\ 4 & - 57 \\ 5 & - 66 \\ 6 & - 61 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai

x

$x$ .

\sum x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

\sum x = 21

$\sum_{}^{} x = 21$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai

y

$y$ .

\sum y = - 6 - 21 - 40 - 57 - 66 - 61

$\sum_{}^{} y = - 6 - 21 - 40 - 57 - 66 - 61$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

\sum y = - 251

$\sum_{}^{} y = - 251$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 1 \cdot - 6 + 2 \cdot - 21 + 3 \cdot - 40 + 4 \cdot - 57 + 5 \cdot - 66 + 6 \cdot - 61

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot - 6 + 2 \cdot - 21 + 3 \cdot - 40 + 4 \cdot - 57 + 5 \cdot - 66 + 6 \cdot - 61$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

\sum x y = - 1092

$\sum_{}^{} x y = - 1092$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

\sum x^{2} = 91

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(- 6)}^{2} + {(- 21)}^{2} + {(- 40)}^{2} + {(- 57)}^{2} + {(- 66)}^{2} + {(- 61)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 6)}^{2} + {(- 21)}^{2} + {(- 40)}^{2} + {(- 57)}^{2} + {(- 66)}^{2} + {(- 61)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

\sum y^{2} = 13403

$\sum_{}^{} y^{2} = 13403$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

r = \frac{6 (- 1092) - 21 \cdot - 251}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (13403) - {(- 251)}^{2}}}

$r = \frac{6 (- 1092) - 21 \cdot - 251}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (13403) - {(- 251)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

r = - 0.94725695

$r = - 0.94725695$

Langkah 14

Temukan nilai kritis untuk tingkat kepercayaan

0

$0$ dan

6

$6$ derajat kebebasan.

t = 2.77644509

$t = 2.77644509$