Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 20 & 10 \\ 32 & 11 \\ 38 & 17 \\ 44 & 19 \\ 50 & 20 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 20 + 32 + 38 + 44 + 50$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 184$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 10 + 11 + 17 + 19 + 20$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 77$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 20 \cdot 10 + 32 \cdot 11 + 38 \cdot 17 + 44 \cdot 19 + 50 \cdot 20$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 3034$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(20)}^{2} + {(32)}^{2} + {(38)}^{2} + {(44)}^{2} + {(50)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 7304$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(17)}^{2} + {(19)}^{2} + {(20)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1271$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{5 (3034) - 184 \cdot 77}{\sqrt{5 (7304) - {(184)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (1271) - {(77)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.94058015$