Matematika Berhingga Contoh

$\frac{20 P^{14}}{14!} - 20 C^{14}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $14!$ ke $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{14}}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2

Kalikan $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$\frac{20 P^{14}}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $182$ dengan $12$ .

$\frac{20 P^{14}}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2184$ dengan $11$ .

$\frac{20 P^{14}}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $24024$ dengan $10$ .

$\frac{20 P^{14}}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $240240$ dengan $9$ .

$\frac{20 P^{14}}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $2162160$ dengan $8$ .

$\frac{20 P^{14}}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $17297280$ dengan $7$ .

$\frac{20 P^{14}}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.8

Kalikan $121080960$ dengan $6$ .

$\frac{20 P^{14}}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.9

Kalikan $726485760$ dengan $5$ .

$\frac{20 P^{14}}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $3632428800$ dengan $4$ .

$\frac{20 P^{14}}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.11

Kalikan $14529715200$ dengan $3$ .

$\frac{20 P^{14}}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.12

Kalikan $43589145600$ dengan $2$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Langkah 1.2.13

Kalikan $87178291200$ dengan $1$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200} - 20 C^{14}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $87178291200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $20$ dari $20 P^{14}$ .

$\frac{20 (P^{14})}{87178291200} - 20 C^{14}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $20$ dari $87178291200$ .

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{P^{14}}{4358914560} - 20 C^{14}$