Matematika Berhingga Contoh

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2

Kalikan $2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 3

Kalikan $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.3.5

Evaluasi eksponennya.

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$