Matematika Berhingga Contoh

${}_{40}C_{6}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{40}C_{6}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{40!}{(40 - 6)! 6!}$

Langkah 2

Kurangi $6$ dengan $40$ .

$\frac{40!}{(34)! 6!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{40!}{(34)! 6!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $40!$ sebagai $40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34!$ .

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34!}{(34)! 6!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $34!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34!}{(34)! 6!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35}{6!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $40$ dengan $39$ .

$\frac{1560 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35}{6!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $1560$ dengan $38$ .

$\frac{59280 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35}{6!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $59280$ dengan $37$ .

$\frac{2193360 \cdot 36 \cdot 35}{6!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $2193360$ dengan $36$ .

$\frac{78960960 \cdot 35}{6!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $78960960$ dengan $35$ .

$\frac{2763633600}{6!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $6!$ ke $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2763633600}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{2763633600}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$\frac{2763633600}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$\frac{2763633600}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$\frac{2763633600}{720 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{2763633600}{720}$

Langkah 3.5

Bagilah $2763633600$ dengan $720$ .

$3838380$