Matematika Berhingga Contoh

${}_{50}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{50}C_{5}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{50!}{(50 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi

$5$ dengan

$50$ .

$\frac{50!}{(45)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{50!}{(45)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$50!$ sebagai

$50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$45!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$50$ dengan

$49$ .

$\frac{2450 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$2450$ dengan

$48$ .

$\frac{117600 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$117600$ dengan

$47$ .

$\frac{5527200 \cdot 46}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$5527200$ dengan

$46$ .

$\frac{254251200}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{254251200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{254251200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{254251200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{254251200}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{254251200}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$254251200$ dengan

$120$ .

$2118760$