Matematika Berhingga Contoh

$5$ , $10$ , $19$ , $22$ , $16$ , $13$ , $8$ , $17$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{5 + 10 + 19 + 22 + 16 + 13 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 19 + 22 + 16 + 13 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2.2

Tambahkan $15$ dan $19$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 22 + 16 + 13 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2.3

Tambahkan $34$ dan $22$ .

$\overline{x} = \frac{56 + 16 + 13 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2.4

Tambahkan $56$ dan $16$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 13 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2.5

Tambahkan $72$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{85 + 8 + 17}{8}$

Langkah 2.6

Tambahkan $85$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{93 + 17}{8}$

Langkah 2.7

Tambahkan $93$ dan $17$ .

$\overline{x} = \frac{110}{8}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $110$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $110$ .

$\overline{x} = \frac{2 (55)}{8}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 55}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 55}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{55}{4}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 13.75$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 13.8$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(5 - 13.8)}^{2} + {(10 - 13.8)}^{2} + {(19 - 13.8)}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $13.8$ dengan $5$ .

$s = \frac{{(- 8.8)}^{2} + {(10 - 13.8)}^{2} + {(19 - 13.8)}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 8.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + {(10 - 13.8)}^{2} + {(19 - 13.8)}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $13.8$ dengan $10$ .

$s = \frac{77.44 + {(- 3.8)}^{2} + {(19 - 13.8)}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 3.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + {(19 - 13.8)}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $13.8$ dengan $19$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + {5.2}^{2} + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $5.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + {(22 - 13.8)}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $13.8$ dengan $22$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + {8.2}^{2} + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $8.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + {(16 - 13.8)}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.9

Kurangi $13.8$ dengan $16$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + {2.2}^{2} + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $2.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + {(13 - 13.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $13.8$ dengan $13$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + {(- 0.8)}^{2} + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $- 0.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + {(8 - 13.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.13

Kurangi $13.8$ dengan $8$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + {(- 5.8)}^{2} + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.14

Naikkan $- 5.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + {(17 - 13.8)}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.15

Kurangi $13.8$ dengan $17$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + {3.2}^{2}}{8 - 1}$

Langkah 8.1.16

Naikkan $3.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{77.44 + 14.44 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.17

Tambahkan $77.44$ dan $14.44$ .

$s = \frac{91.88 + 27.04 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.18

Tambahkan $91.88$ dan $27.04$ .

$s = \frac{118.92 + 67.24 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.19

Tambahkan $118.92$ dan $67.24$ .

$s = \frac{186.16 + 4.84 + 0.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.20

Tambahkan $186.16$ dan $4.84$ .

$s = \frac{191 + 0.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.21

Tambahkan $191$ dan $0.64$ .

$s = \frac{191.64 + 33.64 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.22

Tambahkan $191.64$ dan $33.64$ .

$s = \frac{225.28 + 10.24}{8 - 1}$

Langkah 8.1.23

Tambahkan $225.28$ dan $10.24$ .

$s = \frac{235.52}{8 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$s = \frac{235.52}{7}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $235.52$ dengan $7$ .

$s = 33.64571428$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 33.6457$