Matematika Berhingga Contoh

$774$ , $649$ , $1210$ , $546$ , $431$ , $612$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{774 + 649 + 1210 + 546 + 431 + 612}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $774$ dan $649$ .

$\overline{x} = \frac{1423 + 1210 + 546 + 431 + 612}{6}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1423$ dan $1210$ .

$\overline{x} = \frac{2633 + 546 + 431 + 612}{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2633$ dan $546$ .

$\overline{x} = \frac{3179 + 431 + 612}{6}$

Langkah 2.4

Tambahkan $3179$ dan $431$ .

$\overline{x} = \frac{3610 + 612}{6}$

Langkah 2.5

Tambahkan $3610$ dan $612$ .

$\overline{x} = \frac{4222}{6}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4222$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4222$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2111)}{6}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2111}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2111}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{2111}{3}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 703.\overline{6}$

Langkah 5

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 703.7$

Langkah 6

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 7

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(774 - 703.7)}^{2} + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $703.7$ dengan $774$ .

$s = \frac{{70.3}^{2} + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $70.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $703.7$ dengan $649$ .

$s = \frac{4942.09 + {(- 54.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.4

Naikkan $- 54.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $703.7$ dengan $1210$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + {506.3}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.6

Naikkan $506.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.7

Kurangi $703.7$ dengan $546$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + {(- 157.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.8

Naikkan $- 157.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.9

Kurangi $703.7$ dengan $431$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + {(- 272.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.10

Naikkan $- 272.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $703.7$ dengan $612$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + {(- 91.7)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 8.1.12

Naikkan $- 91.7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}$

Langkah 8.1.13

Tambahkan $4942.09$ dan $2992.09$ .

$s = \frac{7934.18 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}$

Langkah 8.1.14

Tambahkan $7934.18$ dan $256339.69$ .

$s = \frac{264273.87 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}$

Langkah 8.1.15

Tambahkan $264273.87$ dan $24869.29$ .

$s = \frac{289143.16 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}$

Langkah 8.1.16

Tambahkan $289143.16$ dan $74365.29$ .

$s = \frac{363508.45 + 8408.89}{6 - 1}$

Langkah 8.1.17

Tambahkan $363508.45$ dan $8408.89$ .

$s = \frac{371917.34}{6 - 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{371917.34}{5}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $371917.34$ dengan $5$ .

$s = 74383.468$

Langkah 9

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 74383.468$