Matematika Berhingga Contoh

${}_{26}C_{9}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{26}C_{9}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{26!}{(26 - 9)! 9!}$

Langkah 2

Kurangi $9$ dengan $26$ .

$\frac{26!}{(17)! 9!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{26!}{(17)! 9!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $26!$ sebagai $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17!$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17!}{(17)! 9!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17!}{(17)! 9!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $26$ dengan $25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $650$ dengan $24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $15600$ dengan $23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $358800$ dengan $22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $7893600$ dengan $21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $165765600$ dengan $20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.7

Kalikan $3315312000$ dengan $19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18}{9!}$

Langkah 3.3.8

Kalikan $62990928000$ dengan $18$ .

$\frac{1133836704000}{9!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $9!$ ke $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1133836704000}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{1133836704000}{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $72$ dengan $7$ .

$\frac{1133836704000}{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $504$ dengan $6$ .

$\frac{1133836704000}{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $3024$ dengan $5$ .

$\frac{1133836704000}{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $15120$ dengan $4$ .

$\frac{1133836704000}{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.6

Kalikan $60480$ dengan $3$ .

$\frac{1133836704000}{181440 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.7

Kalikan $181440$ dengan $2$ .

$\frac{1133836704000}{362880 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.8

Kalikan $362880$ dengan $1$ .

$\frac{1133836704000}{362880}$

Langkah 3.5

Bagilah $1133836704000$ dengan $362880$ .

$3124550$