Matematika Berhingga Contoh

${}_{19}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{19}C_{5}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{19!}{(19 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi $5$ dengan $19$ .

$\frac{19!}{(14)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{19!}{(14)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $19!$ sebagai $19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!$ .

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $14!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $19$ dengan $18$ .

$\frac{342 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $342$ dengan $17$ .

$\frac{5814 \cdot 16 \cdot 15}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5814$ dengan $16$ .

$\frac{93024 \cdot 15}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $93024$ dengan $15$ .

$\frac{1395360}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $5!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1395360}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{1395360}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{1395360}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{1395360}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{1395360}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah $1395360$ dengan $120$ .

$11628$