Matematika Berhingga Contoh

${}_{15}P_{15}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{15}P_{15}$ menggunakan rumus ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

Langkah 2

Kurangi $15$ dengan $15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{15!}{(0)!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $15!$ ke $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $15$ dengan $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $210$ dengan $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $2730$ dengan $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.4

Kalikan $32760$ dengan $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.5

Kalikan $360360$ dengan $10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.6

Kalikan $3603600$ dengan $9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.7

Kalikan $32432400$ dengan $8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.8

Kalikan $259459200$ dengan $7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.9

Kalikan $1816214400$ dengan $6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.10

Kalikan $10897286400$ dengan $5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.11

Kalikan $54486432000$ dengan $4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.12

Kalikan $217945728000$ dengan $3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.13

Kalikan $653837184000$ dengan $2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

Langkah 3.1.2.14

Kalikan $1307674368000$ dengan $1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

Langkah 3.2

Perluas $(0)!$ ke $1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $1307674368000$ dengan $1$ .

$1307674368000$