Masukkan soal...
Matematika Berhingga Contoh
Langkah 1
Gunakan rumus untuk menentukan persamaan karakteristik .
Langkah 2
Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo adalah matriks persegi dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2
Substitusikan untuk .
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.1
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan .
Langkah 4.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan .
Langkah 4.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan elemen yang seletak.
Langkah 4.3
Simplify each element.
Langkah 4.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.4.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.1.4.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.1.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 6
Atur polinomial karakteristiknya agar sama dengan untuk menemukan nilai eigen .
Langkah 7
Langkah 7.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 7.3
Sederhanakan.
Langkah 7.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.1.2
Kalikan .
Langkah 7.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.