Matematika Berhingga Contoh

$4 x - y + 9 z = 92$ , $3 x + 3 y + 3 z = 54$ , $- 7 x - 7 y + z = - 62$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 y + z = - 62 + 7 x$

$4 x - y + 9 z = 92$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 1.2

Tambahkan $7 y$ ke kedua sisi persamaan.

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$4 x - y + 9 z = 92$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$4 x - y + 9 z = 92$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 62 + 7 x + 7 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $4 x - y + 9 z = 92$ dengan $- 62 + 7 x + 7 y$ .

$4 x - y + 9 (- 62 + 7 x + 7 y) = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 x - y + 9 (- 62 + 7 x + 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - y + 9 \cdot - 62 + 9 (7 x) + 9 (7 y) = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $9$ dengan $- 62$ .

$4 x - y - 558 + 9 (7 x) + 9 (7 y) = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$4 x - y - 558 + 63 x + 9 (7 y) = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$4 x - y - 558 + 63 x + 63 y = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$4 x - y - 558 + 63 x + 63 y = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$4 x - y - 558 + 63 x + 63 y = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $4 x$ dan $63 x$ .

$67 x - y - 558 + 63 y = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- y$ dan $63 y$ .

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y + 3 z = 54$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $3 x + 3 y + 3 z = 54$ dengan $- 62 + 7 x + 7 y$ .

$3 x + 3 y + 3 (- 62 + 7 x + 7 y) = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 x + 3 y + 3 (- 62 + 7 x + 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 y + 3 \cdot - 62 + 3 (7 x) + 3 (7 y) = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 62$ .

$3 x + 3 y - 186 + 3 (7 x) + 3 (7 y) = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$3 x + 3 y - 186 + 21 x + 3 (7 y) = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$3 x + 3 y - 186 + 21 x + 21 y = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y - 186 + 21 x + 21 y = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$3 x + 3 y - 186 + 21 x + 21 y = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $3 x$ dan $21 x$ .

$24 x + 3 y - 186 + 21 y = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $3 y$ dan $21 y$ .

$24 x + 24 y - 186 = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$24 x + 24 y - 186 = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$24 x + 24 y - 186 = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$24 x + 24 y - 186 = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$24 x + 24 y - 186 = 54$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $24 x + 24 y - 186 = 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $24 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$24 x - 186 = 54 - 24 y$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $186$ ke kedua sisi persamaan.

$24 x = 54 - 24 y + 186$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $54$ dan $186$ .

$24 x = - 24 y + 240$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$24 x = - 24 y + 240$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $24 x = - 24 y + 240$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $24 x = - 24 y + 240$ dengan $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 24 y}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 24 y}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 24 y}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = \frac{- 24 y}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = \frac{- 24 y}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 24$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Faktorkan $24$ dari $- 24 y$ .

$x = \frac{24 (- y)}{24} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $24$ dari $24$ .

$x = \frac{24 (- y)}{24 (1)} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{24 (- y)}{24 \cdot 1} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- y}{1} + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.4

Bagilah $- y$ dengan $1$ .

$x = - y + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + \frac{240}{24}$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Bagilah $240$ dengan $24$ .

$x = - y + 10$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + 10$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + 10$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + 10$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$x = - y + 10$

$67 x + 62 y - 558 = 92$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- y + 10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $67 x + 62 y - 558 = 92$ dengan $- y + 10$ .

$67 (- y + 10) + 62 y - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $67 (- y + 10) + 62 y - 558$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$67 (- y) + 67 \cdot 10 + 62 y - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $67$ .

$- 67 y + 67 \cdot 10 + 62 y - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $67$ dengan $10$ .

$- 67 y + 670 + 62 y - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$- 67 y + 670 + 62 y - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 67 y$ dan $62 y$ .

$- 5 y + 670 - 558 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $558$ dengan $670$ .

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 7 x + 7 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $z = - 62 + 7 x + 7 y$ dengan $- y + 10$ .

$z = - 62 + 7 (- y + 10) + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 62 + 7 (- y + 10) + 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = - 62 + 7 (- y) + 7 \cdot 10 + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$z = - 62 - 7 y + 7 \cdot 10 + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $7$ dengan $10$ .

$z = - 62 - 7 y + 70 + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 - 7 y + 70 + 7 y$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 62 - 7 y + 70 + 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1.1

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

$z = - 62 + 0 + 70$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4.1.2.1.2

Tambahkan $- 62$ dan $0$ .

$z = - 62 + 70$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = - 62 + 70$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 4.4.1.2.2

Tambahkan $- 62$ dan $70$ .

$z = 8$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = 8$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = 8$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = 8$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

$z = 8$

$- 5 y + 112 = 92$

$x = - y + 10$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $- 5 y + 112 = 92$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $112$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = 92 - 112$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 5.1.2

Kurangi $112$ dengan $92$ .

$- 5 y = - 20$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$- 5 y = - 20$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 20$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 20$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 5$ .

$y = 4$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$y = 4$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$y = 4$

$z = 8$

$x = - y + 10$

$y = 4$

$z = 8$

$x = - y + 10$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y + 10$ dengan $4$ .

$x = - (4) + 10$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- (4) + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 + 10$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $10$ .

$x = 6$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 6$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 6$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 6$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 4, 8)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 4, 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 4, z = 8$