Matematika Berhingga Contoh

$5 y + 4 x = 0$ , $4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $5 y + 4 x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = - 4 x$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 y = - 4 x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = - 4 x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{4 x}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$ dengan $- \frac{4 x}{5}$ .

$4 x + 3 (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 x + 3 (- \frac{4 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $3 (- \frac{4 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 x - 3 \frac{4 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$4 x + \frac{- 3 (4 x)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$4 x + \frac{- 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + \frac{- 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $4 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot 5 - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{4 x \cdot 5 - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x \cdot 5 - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x \cdot 5$ .

$\frac{4 x (5) - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 12 x$ .

$\frac{4 x (5) + 4 x (- 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (5) + 4 x (- 3)$ .

$\frac{4 x (5 - 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{4 x (5 - 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{8 x}{5} = - \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$8 x = - 6$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 x = - 6$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 6$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 6}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 6}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{- 6}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{- 6}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{8}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{- 3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{- 3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{3}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{4 x}{5}$ dengan $- \frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{4 (- \frac{3}{4})}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{4 (- \frac{3}{4})}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = - \frac{- 4 (\frac{3}{4})}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{\frac{- 4 \cdot 3}{4}}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = - \frac{\frac{- 4 \cdot 3}{4}}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = - \frac{\frac{- 12}{4}}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$y = - \frac{- 3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 (\frac{3}{5})$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{3}{4}, \frac{3}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{3}{4}, \frac{3}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{3}{4}, y = \frac{3}{5}$

Langkah 7