Matematika Berhingga Contoh

$5 x + 2 y - 4 = 0$ , $3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x + 2 y - 4 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 4 = - 2 y$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 2 y + 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 2 y + 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y - 9 = 0$ dengan $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ .

$3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{2 y}{5}) + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{2 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{2 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (\frac{4}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{3 \cdot 4}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 6 y - y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 9 + \frac{- 6 y - y \cdot 5 + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 9 + \frac{- 6 y - 5 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 y$ dengan $- 6 y$ .

$- 9 + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.8

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $- 9$ dengan $5$ .

$\frac{- 45 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.10.2

Tambahkan $- 45$ dan $12$ .

$\frac{- 11 y - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.10.3

Faktorkan $11$ dari $- 11 y - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.3.1

Faktorkan $11$ dari $- 11 y$ .

$\frac{11 (- y) - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.10.3.2

Faktorkan $11$ dari $- 33$ .

$\frac{11 (- y) + 11 (- 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.10.3.3

Faktorkan $11$ dari $11 (- y) + 11 (- 3)$ .

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{11 (- (y) - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.11.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{11 (- (y) - 1 \cdot 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{11 (- (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.11.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.4.1

Tulis kembali $- (y + 3)$ sebagai $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{11 (- 1 (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.2.1.11.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$11 (y + 3) = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku pada $11 (y + 3) = 0$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $11 (y + 3) = 0$ dengan $11$ .

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Bagilah $y + 3$ dengan $1$ .

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $11$ .

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ dengan $- 3$ .

$x = - \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot - 3 + 4}{5}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 + 4}{5}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 3$

Langkah 7