Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 2 y = - 3$ , $5 x - y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 2 y = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 3 + 2 y$

$5 x - y = 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 3 + 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 3 + 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x - y = 2$ dengan $- 1 + \frac{2 y}{3}$ .

$5 (- 1 + \frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (- 1 + \frac{2 y}{3}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot - 1 + 5 (\frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 + 5 (\frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$- 5 + \frac{5 (2 y)}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 + \frac{10 y - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $10 y - y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $10 y$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 10 - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 3$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 10 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 10 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$- 5 + \frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 5 + \frac{y (10 - 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 7}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{y \cdot 7}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 y}{3} = 2 + 5$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{7 y}{3} = 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{7 y}{3} = 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + \frac{2 y}{3}$ dengan $3$ .

$x = - 1 + \frac{2 (3)}{3}$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 1 + \frac{2 (3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = - 1 + \frac{6}{3}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = - 1 + 2$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 3$

Langkah 7