Matematika Berhingga Contoh

2 x - 5 y = 10

$2 x - 5 y = 10$ ,

4 x - 10 y = 20

$4 x - 10 y = 20$

Langkah 1

Nyatakan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

Langkah 2

Find the determinant of the coefficient matrix

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Write

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

Langkah 2.2

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan

2

$2$ dengan

- 10

$- 10$ .

- 20 - 4 \cdot - 5

$- 20 - 4 \cdot - 5$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 5

$- 5$ .

- 20 + 20

$- 20 + 20$

- 20 + 20

$- 20 + 20$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

- 20

$- 20$ dan

20

$20$ .

0

$0$

0

$0$

D = 0

$D = 0$

Langkah 3

Since the determinant is

0

$0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.