Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 3 x - 5$ , $g (x) = - 3 x^{2} - 5 x + 4$ , $(f g) (x)$

Langkah 1

Evaluasi $f g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(- 3 x - 5) (- 3 x^{2} - 5 x + 4)$

Langkah 1.2

Perluas $(- 3 x - 5) (- 3 x^{2} - 5 x + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 3 x (- 3 x^{2}) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 \cdot - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 3 \cdot - 3 (x^{2} x) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 \cdot - 3 x^{2 + 1} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 3 \cdot - 3 x^{3} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$9 x^{3} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 x \cdot x - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 (x \cdot x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 x^{2} - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} + 25 x - 5 \cdot 4$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} + 25 x - 20$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tambahkan $15 x^{2}$ dan $15 x^{2}$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} - 12 x + 25 x - 20$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $25 x$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} + 13 x - 20$

Langkah 2

Evaluasi $f g$ pada $x$ .

$9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$

Langkah 3

Sederhanakan $9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$

Langkah 3.2

Kalikan $13$ dengan $x$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} + 13 x - 20$