Matematika Berhingga Contoh

$\ln (\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}}$ sebagai ${(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$ sebagai $\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (2 x - 1)$ .

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (1 + x)$ .

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} - \frac{\ln (1 + x)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)}{2}$