Matematika Berhingga Contoh

$(- 2, - 1)$ , $(2, - 6)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 6 - (- 1)}{2 - (- 2)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 6 + 1}{2 - (- 2)}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$m = \frac{- 5}{2 - (- 2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{2 + 2}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{5}{4}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 1 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$ .

$- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2 + b = - 1$

Langkah 6.5.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Langkah 6.5.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Langkah 6.5.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 1 + b = - 1$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan $\frac{- 5}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1}{2} + b = - 1$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{2} + b = - 1$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 1 - \frac{5}{2}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$b = \frac{- 2 - 5}{2}$

Langkah 6.5.3.5.2

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Langkah 6.5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{7}{2}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{7}{2}$

Langkah 8